内容介绍
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内容提要：
本书下册包括内容：多元函数微分法及其应用，重积分（18学时），曲线积分与曲面积分，无穷级数，常微分方程等，每一章后附有练习题供学生课后练习，并附有与数学有关的科学家简介，以拓展学生的知识和对数学科学家的认知。
本书特色及创新点：
本书稿的编写出版有利于高等数学课程更好地为专业建设服务。在编写教材的过程中，注重向学生传播数学思想的同时，适当减少技巧性较高的复杂计算，弱化一些繁琐的理论推导和证明，加强解题方法的讲解，增加有特色的习题和例题配置。这对应用型本科学生阅读具有一定的意义。
图书目录
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目 录
第八章 多元函数微分法及其应用 ……………………………………………… 1
第一节 多元函数的基本概念 ………………………………………………… 1
第二节 偏导数 ………………………………………………………………… 7
第三节 全微分 …………………………………………………………………12
第四节 多元复合函数的求导法则 ……………………………………………17
第五节 隐函数的求导法则 ……………………………………………………21
第六节 多元函数微分学的几何应用 …………………………………………24
第七节 方向导数与梯度 ………………………………………………………29
第八节 多元函数的极值 ………………………………………………………32
总习题八 ………………………………………………………………………… 37
相关科学家简介 斯托克斯
第九章 重积分 ……………………………………………………………………39
第一节 二重积分的概念与性质 ………………………………………………39
第二节 二重积分的计算 ………………………………………………………43
第三节 三重积分 ………………………………………………………………53
第四节 重积分的应用 …………………………………………………………62
总习题九 …………………………………………………………………………67
相关科学家简介 黎曼
第十章 曲线积分和曲面积分 ……………………………………………………70
第一节 对弧长的曲线积分 ……………………………………………………70
第二节 对坐标的曲线积分 ……………………………………………………75
第三节 格林公式及其应用 ……………………………………………………83
第四节 对面积的曲面积分 ……………………………………………………92
第五节 对坐标的曲面积分 ……………………………………………………96
第六节 高斯公式 通量与散度 ………………………………………………104
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 ………………………………………109
总习题十 …………………………………………………………………………114
相关科学家简介 高斯
第十一章 无穷级数 ……………………………………………………………116
第一节 常数项级数的概念和性质 …………………………………………116
第二节 正项级数 …………………………………123
第三节 任意项级数……………………………………………………………136
第四节 幂级数 ………………………………………………………………136
第五节 函数展开成幂级数 …………………………………………………145
第六节 函数的幂级数展开式的应用 ………………………………………154
第七节 傅里叶级数 …………………………………………………………161
总习题十一 ………………………………………………………………………178
相关科学家简介 傅里叶
第十二章 常微分方程 …………………………………………………………180
第一节 常微分方程的基本概念………………………………………………180
第二节 变量可分离的微分方程………………………………………………184
第三节 齐次方程………………………………………………………………187
第四节 一阶线性微分方程……………………………………………………191
第五节 全微分方程……………………………………………………………196
第六节 几种可降阶的高阶微分方程…………………………………………199
第七节 高阶线性微分方程的解的结构………………………………………205
第八节 常系数齐次线性微分方程……………………………………………211
第九节 常系数非齐次线性微分方程…………………………………………218
总习题十二 ……
相关科学家简介 欧拉
各章习题参考答案
