内容编辑 - 天津大学出版社

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目 录 第八章 多元函数微分法及其应用 ……………………………………………… 1 第一节 多元函数的基本概念 ………………………………………………… 1 第二节 偏导数 ………………………………………………………………… 7 第三节 全微分 …………………………………………………………………12 第四节 多元复合函数的求导法则 ……………………………………………17 第五节 隐函数的求导法则 ……………………………………………………21 第六节 多元函数微分学的几何应用 …………………………………………24 第七节 方向导数与梯度 ………………………………………………………29 第八节 多元函数的极值 ………………………………………………………32 总习题八 ………………………………………………………………………… 37 相关科学家简介 斯托克斯 第九章 重积分 ……………………………………………………………………39 第一节 二重积分的概念与性质 ………………………………………………39 第二节 二重积分的计算 ………………………………………………………43 第三节 三重积分 ………………………………………………………………53 第四节 重积分的应用 …………………………………………………………62 总习题九 …………………………………………………………………………67 相关科学家简介 黎曼 第十章 曲线积分和曲面积分 ……………………………………………………70 第一节 对弧长的曲线积分 ……………………………………………………70 第二节 对坐标的曲线积分 ……………………………………………………75 第三节 格林公式及其应用 ……………………………………………………83 第四节 对面积的曲面积分 ……………………………………………………92 第五节 对坐标的曲面积分 ……………………………………………………96 第六节 高斯公式 通量与散度 ………………………………………………104 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 ………………………………………109 总习题十 …………………………………………………………………………114 相关科学家简介 高斯 第十一章 无穷级数 ……………………………………………………………116 第一节 常数项级数的概念和性质 …………………………………………116 第二节 正项级数 …………………………………123 第三节 任意项级数……………………………………………………………136 第四节 幂级数 ………………………………………………………………136 第五节 函数展开成幂级数 …………………………………………………145 第六节 函数的幂级数展开式的应用 ………………………………………154 第七节 傅里叶级数 …………………………………………………………161 总习题十一 ………………………………………………………………………178 相关科学家简介 傅里叶 第十二章 常微分方程 …………………………………………………………180 第一节 常微分方程的基本概念………………………………………………180 第二节 变量可分离的微分方程………………………………………………184 第三节 齐次方程………………………………………………………………187 第四节 一阶线性微分方程……………………………………………………191 第五节 全微分方程……………………………………………………………196 第六节 几种可降阶的高阶微分方程…………………………………………199 第七节 高阶线性微分方程的解的结构………………………………………205 第八节 常系数齐次线性微分方程……………………………………………211 第九节 常系数非齐次线性微分方程…………………………………………218 总习题十二 …… 相关科学家简介 欧拉 各章习题参考答案