第一章  随机事件与概率………………………………………………1

  第一节 样本空间与随机事件………………………………………1

  第二节 事件的关系与运算…………………………………………2

  第三节 事件的频率与概率的统计定义……………………………5

  第四节 古典概型……………………………………………………6

  第五节 几何概型……………………………………………………8

  第六节 概率的定义及性质…………………………………………10

  第七节 条件概率和乘法公式………………………………………12

  第八节 全概率公式和贝叶斯公式…………………………………15

  第九节 随机事件的独立性…………………………………………19

  第十节 伯努利概型…………………………………………………22

  习题一 ………………………………………………………………23

第二章  随机变量及其分布……………………………………………27

  第一节  随机变量……………………………………………………27

  第二节  离散型随机变量及其概率分布……………………………28

  第三节 随机变量的分布函数………………………………………32

  第三节  连续型随机变量及其密度函数……………………………33

  第四节  随机变量函数的分布………………………………………38

  习题二 ………………………………………………………………41

第三章  多维随机变量及其分布………………………………………45

  第一节  二维随机变量与分布函数…………………………………45

  第二节  二维离散型随机变量及其概率分布………………………46

  第三节  随机变量的独立性…………………………………………50

  第四节  二维连续型随机变量及其密度函数………………………52

  第五节  二维离散型随机变量函数的分布…………………………56

  第六节  二维连续型随机变量函数的分布…………………………57

  习题三 ………………………………………………………………61

第四章  随机变量的数字特征…………………………………………64

  第一节  数学期望……………………………………………………64

  第二节  方差…………………………………………………………69

  第三节  几种常用分布的数学期望和方差…………………………73

  第四节  协方差和相关系数…………………………………………75

  第五节  矩、协方差矩阵……………………………………………79

  习题四 ………………………………………………………………82

第五章  大数定律及中心极限定理……………………………………85

  第一节  大数定律…………………………………………………85

  第二节  中心极限定理……………………………………………87

  习题五 ……………………………………………………………90

第六章  数理统计的基本概念…………………………………………92

  第一节  概述………………………………………………………92

  第二节  总体和样本………………………………………………92

  第三节  统计量……………………………………………………94

  第四节  抽样分布…………………………………………………96

  第五节  经验分布函数和直方图…………………………………101

  习题六 ……………………………………………………………104

第七章  参数估计………………………………………………………106

  第一节  点估计……………………………………………………106

  第二节  估计量的评价准则………………………………………110

  第三节  区间估计…………………………………………………112

  习题七 ……………………………………………………………116

第八章  假设检验………………………………………………………117

  第一节  假设检验思想概述………………………………………117

  第二节  单个正态总体参数的假设检验…………………………119

  第三节  两个正态总体参数的假设检验…………………………124

  第四节  总体分布的拟合检验……………………………………127

  习题八 ……………………………………………………………129

第九章  方差分析与回归分析…………………………………………131

  第一节  单因素方差分析…………………………………………131

  第二节  双因素方差分析…………………………………………134

  第三节  一元线性回归……………………………………………138

  习题九 ……………………………………………………………143

习题解答 ………………………………………………………………145

附录Ⅰ 统计用表………………………………………………………178

附录Ⅱ全国硕士研究生入学考试数学试题中概率论与数理统计部分真题194

参考文献 ………………………………………………………………206

本书可作为高等学校工科、理科（非数学专业）概率论与数理统计课程的教材，也可供工程技术人员作参考用书。
概率论与数理统计主要介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，本书分两个部分，概率论部分（第一章至第五章）作为基础知识，为读者提供了必要的理论，主要包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征以及大数定律及中心极限定理。数理统计部分（第六章至第九章）主要讲述了数理统计的基本概念、参数估计和假设检验，并介绍了方差分析与回归分析。概率论与数理统计结合工科教学实际，注意理论联系实际，选材适当，论述严谨，条理清楚，简明扼要，便于学生自学。为了使本书具有广泛的适用性以及良好的可读性与趣味性，本书编写中注意了以下几个基本原则和具体措施：
(1)阅读本书的读者只需具有高等数学的数学基础就可以；
(2)在选材与叙述上尽量做到联系工程的实际，注重应用，所选择的例题和习题既具有启发性，又具有广泛的应用性。
邹植民同志为本书的编写提供了大量的素材，并参与了本书内容的编写和大纲的讨论。
本书承黄云清教授、邹捷中教授、刘叠旺教授审阅，他们提出了很多宝贵意见，作者在此表示衷心的感谢。
由于作者水平有限，书中难免存在不足之处，诚恳地希望读者批评指正。