内容编辑 - 天津大学出版社

内容

第一章&nbsp;&nbsp;随机事件与概率………………………………………………1&nbsp;&nbsp;第一节 样本空间与随机事件………………………………………1&nbsp;&nbsp;第二节 事件的关系与运算…………………………………………2&nbsp;&nbsp;第三节 事件的频率与概率的统计定义……………………………5&nbsp;&nbsp;第四节 古典概型……………………………………………………6&nbsp;&nbsp;第五节 几何概型……………………………………………………8&nbsp;&nbsp;第六节 概率的定义及性质…………………………………………10&nbsp;&nbsp;第七节 条件概率和乘法公式………………………………………12&nbsp;&nbsp;第八节 全概率公式和贝叶斯公式…………………………………15&nbsp;&nbsp;第九节 随机事件的独立性…………………………………………19&nbsp;&nbsp;第十节 伯努利概型…………………………………………………22&nbsp;&nbsp;习题一 ………………………………………………………………23第二章&nbsp;&nbsp;随机变量及其分布……………………………………………27&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;随机变量……………………………………………………27&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;离散型随机变量及其概率分布……………………………28&nbsp;&nbsp;第三节 随机变量的分布函数………………………………………32&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;连续型随机变量及其密度函数……………………………33&nbsp;&nbsp;第四节&nbsp;&nbsp;随机变量函数的分布………………………………………38&nbsp;&nbsp;习题二 ………………………………………………………………41第三章&nbsp;&nbsp;多维随机变量及其分布………………………………………45&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;二维随机变量与分布函数…………………………………45&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;二维离散型随机变量及其概率分布………………………46&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;随机变量的独立性…………………………………………50&nbsp;&nbsp;第四节&nbsp;&nbsp;二维连续型随机变量及其密度函数………………………52&nbsp;&nbsp;第五节&nbsp;&nbsp;二维离散型随机变量函数的分布…………………………56&nbsp;&nbsp;第六节&nbsp;&nbsp;二维连续型随机变量函数的分布…………………………57&nbsp;&nbsp;习题三 ………………………………………………………………61第四章&nbsp;&nbsp;随机变量的数字特征…………………………………………64&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;数学期望……………………………………………………64&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;方差…………………………………………………………69&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;几种常用分布的数学期望和方差…………………………73&nbsp;&nbsp;第四节&nbsp;&nbsp;协方差和相关系数…………………………………………75&nbsp;&nbsp;第五节&nbsp;&nbsp;矩、协方差矩阵……………………………………………79&nbsp;&nbsp;习题四 ………………………………………………………………82第五章&nbsp;&nbsp;大数定律及中心极限定理……………………………………85&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;大数定律…………………………………………………85&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;中心极限定理……………………………………………87&nbsp;&nbsp;习题五 ……………………………………………………………90第六章&nbsp;&nbsp;数理统计的基本概念…………………………………………92&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;概述………………………………………………………92&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;总体和样本………………………………………………92&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;统计量……………………………………………………94&nbsp;&nbsp;第四节&nbsp;&nbsp;抽样分布…………………………………………………96&nbsp;&nbsp;第五节&nbsp;&nbsp;经验分布函数和直方图…………………………………101&nbsp;&nbsp;习题六 ……………………………………………………………104第七章&nbsp;&nbsp;参数估计………………………………………………………106&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;点估计……………………………………………………106&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;估计量的评价准则………………………………………110&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;区间估计…………………………………………………112&nbsp;&nbsp;习题七 ……………………………………………………………116第八章&nbsp;&nbsp;假设检验………………………………………………………117&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;假设检验思想概述………………………………………117&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;单个正态总体参数的假设检验…………………………119&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;两个正态总体参数的假设检验…………………………124&nbsp;&nbsp;第四节&nbsp;&nbsp;总体分布的拟合检验……………………………………127&nbsp;&nbsp;习题八 ……………………………………………………………129第九章&nbsp;&nbsp;方差分析与回归分析…………………………………………131&nbsp;&nbsp;第一节&nbsp;&nbsp;单因素方差分析…………………………………………131&nbsp;&nbsp;第二节&nbsp;&nbsp;双因素方差分析…………………………………………134&nbsp;&nbsp;第三节&nbsp;&nbsp;一元线性回归……………………………………………138&nbsp;&nbsp;习题九 ……………………………………………………………143习题解答 ………………………………………………………………145附录Ⅰ&nbsp;统计用表………………………………………………………178附录Ⅱ全国硕士研究生入学考试数学试题中概率论与数理统计部分真题194参考文献 ………………………………………………………………206