第1章 绪论……………………………………………………(1)

1.1 计算机辅助几何设计简介…………………………………(1)

1.2 Bezier曲线曲面…………………………………………(8)

1.3 CAGD中的Jacobi多项式…………………………………(18)

1.4 曲率和螺线段………………………………………………(19)

第2章 单变量Jacobi-Bernstein基转换理论………………(21)

2.l 前言…………………………………………………………(21)

2.2 Jacobi多项式与Bernstein多项式转换公式……………(22)

2.3 加权L2范数下Bezier曲线的最佳降阶逼近……………(27)

2.4 单调多项式求逆的约束Jacobi逼近方法…………………(36)

第3章 三角域上双变量Jacobi-Bemstein基转换……………(43)

3.l 前言……………………………………………………………(43)

3.2 三角域Jacobi-Bernstein基的转换…………………………(44)

3.3 加权L2范数下三角域Bezier曲面的降阶逼近…………… (51)

第4章 三次C-B6zier螺线………………………………………(56)

4.1 前言…………………………………………………………(56)

4.2 三次C-Bezier螺线及其曲率………………………………(58)

4.3 三次C-Bezier螺线在道路设计中的应用……………………(62)

第5章 两圆间一条C-Bezier曲线过渡…………………………(74)

5.1 前言……………………………………………………………(74)

5.2 两圆弧间C-Bezier拼接曲线的构造………………………(76)

5.3 应用及结论……………………………………………………(84)

第6章 螺线段逼近………………………………………………(86)

6. 1 前言…………………………………………………………(86)

6.2 螺线的多项式逼近……………………………………………(87)

6.3 螺线的C-Bezier逼近………………………………………(92)

6.4 应用及结论……………………………………………………(94)

参考文献……………………………………………………………(97)