目    录

前言

第1章 随机事件及其概率……………………………………………………………1

  1.1 随机事件………………………………………………………………………………1

  1.2随机事件的概率……………………………………………………………………4

  1.3条件概率……………………………………………………………………………….8

  1.4独立性……………………………………………………………………………………12

  本章小结……………………………………………………………………………………..15

  习题1…………………………………………………………………………………………..16

第2章随机变量及其分布………………………………………………………………19

  2.1随机变量与分布函数………………………………………………………………19

  2.2离散型随机变量及其分布律…………………………………………………..21

  2.3连续型随机变量及其概率密度……………………………………………….26

  2.4随机变量的函数的分布…………………………………………………………..32

  本章小结………………………………………………………………………………………….34

  习题2……………………………………………………………………………………………….35

第3章随机向量………………………………………………………………………………37

  3.1随机向量的概率分布……………………………………………………………….37

  3.2随机变量的独立性…………………………………………………………………..47

  3.3随机向量的函数的分布……………………………………………………………50

  本章小结…………………………………………………………………………………………..56

  习题3……………………………………………………………………………………………….58

第4章随机变量的数字特征……………………………………………………………62

  4.1随机变量的数学期望……………………………………………………………….62

  4.2随机变量的方差……………………………………………………………………….67

  4.3协方差与相关系数……………………………………………………………………71

  4.4大数定律与中心极限定理………………………………………………………..74

  本章小结…………………………………………………………………………………………..78

  习题4………………………………………………………………………………………………..80

第5章数理统计的基本概念……………………………………………………………83

  5.1随机样本与统计量……………………………………………………………………83

  5.2统计推断中常用的三个分布……………………………………………………86

  5.3正态总体的常用抽样分布…………………………………………………………88

  本章小结……………………………………………………………………………………………93

  习题5…………………………………………………………………………………………………93

第6章参数估计………………………………………………………………………………..95

  6.1点估计………………………………………………………………………………………..95

  6.2估计量的评选标准…………………………………………………………………….99

  6.3区间估计……………………………………………………………………………………101

  6.4正态总体均值与方差的区间估计…………………………………………….103

  本章小结…………………………………………………………………………………………..108

  习题6……………………………………………………………………………………………….109

第7章假设检验……………………………………………………………………………….112

  7.1假设检验概述…………………………………………………………………………...112

  7.2 一个正态总体的均值与方差的假设检验………………………………..114

  7.3两个正态总体的均值或方差的比较………………………………………..117

  本章小结…………………………………………………………………………………………..120

  习题7……………………………………………………………………………………………….121

附录常用数理统计表……………………………………………………………………….124

  附表一标准正态分布表………………………………………………………………..124

  附表二泊松分布数值表………………………………………………………………..125

  附表三x2分布临界值表………………………………………………………………126

  附表四t分布临界值表…………………………………………………………………127

  附表五F分布临界值表…………………………………………………………………128

习题答案……………………………………………………………………………………………133