内容编辑 - 天津大学出版社

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目录第1 章混沌与分形简介…………………….........….........…...............……. (1 )1. 1 j昆沌发展简史………………………………………………………………………… (1 )1. 2 几种典型的混沌系统……………………………………………………………….. ( 2 )1. 2. 1 洛伦兹混沌系统……………………………………………………………. ( 2 )1. 2. 2 Rossler 混沌系统…………………….......………...........……………（ 4）1. 2. 3 Logistic 映射……………………………………………………………………… （ 6 )1.2.4 出non 映射…………………………………………………………. ( 8 )1. 3 定性观测混沌方法……………………………………………………………… …（ 10 )1. 3. 1 功率谱法……………………………………………………………………… （ 10 )1. 3. 2 往返图…... ... .….......………..................……………………………… ( 10 )1. 3. 3 递归图…………........…….........……….........…….........….........…. ( 10 )1. 3. 4 混沌吸引子……………………........………………….......…………… ( 12 )1. 3. 5 庞加莱截面………………………………………………………………… (13 )1. 3. 6 李雅普诺夫指数法…………………………………………………………… (1的1. 4 通向混沌的主要途径……………………...............….. (15 )1. 4. 1 倍周期分岔道路……………………………………………………………… (15 )1. 4. 2 阵发性温沌道路……………………………………………………………… （ 17 )1. 4. 3 Ruelle-Takens 道路…………………………………………………………… (17 )· 1. 4. 4 哈密顿系统的KAM 环面通向混沌的道路…….........….................… (18 )1. 5 分形现象…………………………………………………………………………… (18 )1. 5. 1 分形的定义…………………………………………………………………… （ 19 )1. 5. 2 规则分形……………………………………………………………………… ( 20 )1. 5. 3 元规分形……………………………………………………………………· ( 21 )1. 6 分形维数………………………………………………………………………… （ 23 )1. 7 元规分形生长模型……………………………………………………………… （ 28 )1. 7. 1 扩散置限凝聚模型………………………………………………………… ( 29 )1. 7. 2 弹射凝聚模型………………………………………………………………… 口的1. 7. 3 反应控制凝聚模型…………………………………………………………… （ 31 )1. 7. 4 其他模型…….....………………………………………………………… （ 32 )1. 8 思考题……………………………………………………………………………… （ 33 )第1 章参考文献……………………………………………………………………… …… （ 33 )2 非线性信息处理技术第2 章分形时间序列分析.…………………………………………………………·口的2. 1 分形布朗运动（ fB m ） ……....……………………………………………………… （ 36 )2. 2 分形时间序列分析方法…………………………………………………………… （ 38 )2.2. 1 域重新标度极差分析方法（ RIS 法） …….......…....................... ( 38 )2.2. 2 消除趋势波动法（ DFA 法） ……......…….....................…....( 39 )2.2. 3 半方差方法（ SV 法） ………………………………………………… …. (40 )2.2. 4 功率谱密度分析法（ PSD 法） …………………………………………………(40 )2.2.5 离散分析方法（ DISP 法卜………………………………………………...... (40 )2.2.6 变尺度加窗方差法（ SWV 法） ………………………………………………… （ 40 )2.3 分形标度算法评价… … …………………………………………………………… （ 41 )2.3. 1 元噪声分形标度算法评价……………………………………………………（ 41 )2.3. 2 有噪声分形标度算法评价………........…………......................... ( 45 )2. 4 幅值与符号相关性….......………………………......….........……………· ( 51 )2.5 多重分形奇异谱……………………………………………………………………（ 52 )2. 6 多重分形消除趋势波动分析法（ MF-DFA 法） …………………………………… ( 55 )2. 7 小波变换模极大值（ WTMM ）法多重分形分析…………….......…( 56 )2.8 应用举例（ I ）一一多相流分形动力学….....................…....................... ( 56 )2. 8. 1 气液两相流分形标度指示特性………...........................…( 56 )2. 8.2 气液及油水两相流多重分形特性…………………………………………… （ 61 )2. 8. 3 油气水三相流流型幅值与符号相关特性………......…........….....….. ( 71 )2.9 应用举例（ II ）一一人体心跳分形动力学…..…....……… (79 )2. 10 思考题…...……….......…............................( 82 )第2 章参考文献…………………………………………………………………………… （ 83 )第3 章相空间重构………………………………………………………………........…· ( 85 )3. 1 嵌入相空间………………………………………………………........…………· ( 85 )3. 1. 1 相空间重构思想………………………………………………… （ 85 )3. 1. 2 嵌入概念......……..........................................（ &nbsp;86）3. 1. 3 嵌入定理……………………………………………………………………… （ 87 )3. 2 延迟时间算法………………………………........…. (87 )3.2. 1 自相关法（ I ) ………………………………………………………………· ( 87 )3.2. 2 自相关法（ II ) …………………..............………………….........……… ( 88 )3. 2. 3 互信息法…………………… … ……………………………………………… （ 89 )3. 2.4 ιc 算法….....………...................................... ( 92 )3.3 延迟时间算法评价.. .....… … …………… … … …… … ……… .......……………· ( 95 )3. 3. 1 元噪声延迟时间算法评价…….......……………... .....….......….. ...... ... ( 95 )3. 3. 2 有噪声延迟时间算法评价…………………………………………………… (96 )3.4 嵌入维数算法……· · ………………………………… …………… ……… ……… · ( 98 ),目录33.5 1昆沌不变量…………………………………………………………………………(99 )3. 5. 1 关联维数……………………………… ………….. .... . ..…….......………. . ( 99 )3. 5. 2 Kolmogorov J脑…........….........…………………………·………………… （ 101 )3.5. 3 近似恼…·……………………………………… …… ……………………….. ( 104)3.5.4 李雅普诺夫指数………… ….........…….......……… …………………….. (106 )3.6 混沌时间序列分析应用举例…·…………………………………………………· · (114)3. 6. 1 气固流化床中的混沌现象……………………........… …… .. ...... . ………· (114 )3.6. 2 气液两相流多孔鼓泡过程的混沌分析……··…………......……….......... (115)3.6. 3 气液两相流单孔鼓泡过程的混沌分析......... .. ..... … ... ..................….. (117)3.6.4 倾斜油水两相流动力学差异指示……………………………………………（ 122 )3.6.5 皮层脑电时间序列非线性特征量提取……….. ... . ... . . ..... . ... · · · · · · · · · · · .. · .. ( 126 )3. 7 思考题…… …………………...... . .…......... … …………………………………· (127 )第3 章参考文献………………………… …………………… …………………………（ 128 )第4 章递归图及递归定量分析… .. .... ..… .. ... . ... … … … …………………·………… （ 131 )4. 1 递归图………. .......……………………………….... .. . ..……….........………· (131)4.2 递归图基本结构仿真…·……………… … ……… ………………………………· · (133 )4.3 递归图线条纹理仿真…·…………………………………………………………· · (139)4.4 几种典型非线性系统递归图……………………… … …………………………… (146 )4.5 递归定量分析………………………... .. .. ……… ……………………··………… (151 )4.6 递归图分析应用举例………………………………… ………………………… …（ 154 )4.6. 1 生理信号递归分析…………… ………………… …………………………… （ 154 )4.6.2 气液两相流流型递归特性…...... ..…·….. . ...…...... . . ....................…. . (157)4. 7 思考题……………… … …........……………. .. ...……….... . ....………………· (160)第4 章参考文献… … …………………………………………………………………… (161 )第5 章混沌吸引子形态特征分析………………......….... ....…............... . ... . ..… （ 162)5. 1 吸引子矩特征量描述方法………… ………………………… ……………………（ 162 )5. 1. 1 相空间嵌入参数……………………………………………………………… (162 )5. 1. 2 参考截面系和吸引子矩…………........……… …. .... . . .. ……………·……（ 163)5. 1. 3 吸引子形态特征提取………………………………………………………… （ 165 )5. 1. 4 气液两相流流型吸引子形态分析........….........……….........…………· (166 )5. 1. 5 油气水三相流流型吸引子形态分析.......………….......…………………· (169 )5. 1. 6 气固两相流压力波动信号非线性分析… ·……...... ..... . ...…....... .. . . . . .. . . (177 )5.2 吸引子形态周界测度分析…………………………………………………………（ 180 )5.2. 1 吸引子面积、长轴、短轴………... .. ... ………… .. . . .....…........………….. (180 )5.2.2 不同类型信号吸引子周界测度分析……….......…. . . .. .. ..... . ............…· (180 )5.2.3 倾斜油水两相流流型分类……… …………………………… ……………… (183 )5.3 高维相空间吸引子多元图重心轨迹特征………........….........… .. .......……· ( 185 )4 非线性信息处理技术5. 3. 1 多元图嵌入方法及其重心特征提取…………………….......…........…… (185)5.3. 2 多元图表示………........….........………………………….........………· (185)5. 3.3 多边形重心提取算法……………………........………………… (186)5. 3.4 典型信号多元图重心轨迹动力学特性………………............( 186 )5. 3.5 多元图重心轨迹矩特征量…………………………………………………… (188 )5. 3.6 气液两相流多元图重心轨迹动力学特性分析…………………… （ 189 )5.4 吸引子概率分布差异统计特性…………………………………………………… （ 195 )5.4. 1 吸引子概率分布差异算法…………………………………………………… （ 195 )5. 4. 2 Logistic 混沌序列吸引子概率分布差异………………...….......... (196)5.4.3 油气水三相流流型识别……………………………………………………… （ 197 )5. 5 多尺度差值散点图几何形态分析…………………………………………………（ 20的5. 5. 1 典型信号多尺度散点图形态特性分析..............….......... ( 205 )5.5.2 油水两相流分散相液滴非均匀分布标度指示…….............………........ (207)5.6 思考题…….............………………......……… (216 )第5 章参考文献…………………………………………………………………………（ 216)第6 章多尺度非线性分析…………… ……………………………………… （ 2 19 )6. 1 多尺度样本情…… · ·……………………………………………………………… · (219)6 1. 1 样本’脑……………………………………………………........……………· (219)6. 1. 2 多尺度样本恼算法…………………………………………………………… （泣的6. 1. 3 典型信号的多尺度样本恼……………………………………………（ 221)6. 2 多尺度交叉情…… …………………………………………………………………（ 222)6. 3 多尺度排列恼………………………………………………………………………（ 226)6.4 多尺度加权排列’脑……………………………………………………………· (226)6.5 多尺度复杂情因果关系平面……………………………………………………… （ 232)6. 5. 1 统计复杂性测度… ……………………………………………………………（ 232 )6.5.2 几种典型信号复杂情因果关系平面.. ......………….............................. ( 234 )6.5. 3 多尺度复杂J脑因果关系平面…………………………........………………· (235)6.6 多尺度时间不可逆性……………………………………………………………… （ 239)6.6. 1 时间不可逆性………………………………........……………………… (240 )6.6. 2 典型信号的多尺度时间不对称性分析….......….....……….......... (241 )6. 7 生理信号多尺度样本恼分析…….......................…(244)6. 8 气液两相流流型多尺度恼分析…………………………………………………（ 246)6.9 多尺度复杂孀因果关系平面特征分析…….......…...................……（ 248)6. 10 油水两相流多尺度加权排列’脑分析… ………………………………………… （ 251)6. 11 气液两相流段塞流结构不对称性分析……........……..............….......... ( 259 )6. 12 多尺度加权复杂情因果关系平面….... ... .………………………... .. ....……(262 )6. 13 多尺度去趋势互相关分析………………………………………………………（ 268)目录56. 14 多元时间序列多尺度样本恼分析……...................................….......... (270)6. 15 思考题………………………………………………….............. ...…………· (273)第6 章参考文献……………………….…………………….. (273)第7 章复杂性测度分析……………........………………………...... ...…………… （ 277)7. 1 Kolmogorov 复杂性………………………………………………………………· (277)7. 2 Lempel♂iv 复杂性………………………..............……..........…........…… (278)7. 2. 1 Lempel-Ziv 复杂性算法………………………………………………（ 279)7.2. 2 粗粒化问题…………………………………………………………………··叫279)7. 2. 3 序列长度影响........….........……………….........………………..… (280)7. 2. 4 Logistic 映射的Lempel-Ziv 复杂性……………........…….......…....... (281)7. 2.5 常见信号的Lempel-Ziv 复杂性比较…………........…………........…… (283)7.3 涨落复杂性…………………………………………..............………..........…（ 286)7. 3. 1 涨落复杂性的定义与计算方法………………………………………………（ 286)7. 3.2 用涨落复杂性分析Logistic 映射…….......…................…................ (287)7. 3.3 常见信号的涨落复杂度比较…………………………………………………（ 288)7. 4 用近似情表示的复杂性测度………………………………………………………（ 288)7. 4. 1 Logistic 映射的近似’脑…………………………………………………………（ 289)7.4.2 常见信号的近似摘比较……………………………………………….. (289)7.5 气液两相流复杂性测度分析…………………………………………………（ 29.）7.6 符号时间序列分析…·……………………………………………………………· · ( 291)7.6. 1 符号序列生成………………………………………………………………（291)7.6.2 描述符号序列的统计量………………………………………….......…….. (292)7.6. 3 符号序列统计量表征气液两相流流型…………..............…............... (296)7. 7 思考题……………………………………………………………………………（ 299)第7 章参考文献………………………………………………………………………（299)第8 章复杂网络建模方法………........…….........….........…... ( 301 )8. 1 复杂网络的类型及描述形式．…………………………………………………· ( 301)8. 2 复杂网络的基本统计量…………………………………………………………· (303)8.3 小世界和无标度网络模型………………………………………………………… （ 305)8. 3. 1 规则网络……….........………........………….………………………… ( 305 )8. 3.2 随机网络……..... ...……… ………………………….........……………… （ 306)8. 3.3 小世界网络……………………….....………….......……………………（ &nbsp;306）8. 3. 4 元标度网络…·………………………………………………………………（ &nbsp;307）8.4 复杂网络中的分形……..........................…………………..........…......... (308)8.5 复杂网络社团结构及其探寻算法……..........................…..................…· (311)8. 5. 1 复杂网络社团结构……………….................…........................……· (311)8. 5. 2 GN 算法（分裂算法）…………………………………………………………（ 313）6 非线性信息处理技术8. 5. 3 Newman 快速算法（凝聚算法） …………………………….............( 315)8.6 时间序列复杂网络构建方法…...….........…………………… （ 3 16 )8.6. 1 拟周期信号复杂网络构建方法… ................................... (316)8.6.2 可视图复杂网络构建方法…........…………………………………………（ 317 )8. 6. 3 相空间复杂网络（递归网络）构建方法…………………………….........… · ( 318 )8.6.4 信号片段相关复杂网络构建方法……...................……………(319)8.6. 5 马尔科夫转移概率复杂网络构建方法…........................…....… （ 3 19 )8. 7 复杂网络信号分析应用举例……………………………………………………… （320）8. 7. 1 气液两相流流型复杂网络………........….......………………… ( 320)8. 7.2 气液两相流流体动力学复杂网络…………..………........………(327 )8. 7. 3 核磁共振成像时间序列脑功能复杂网络……..……….…….........… ( 331 )8. 7.4 多元时间序列模态迁移复杂网络……………..…......…… (333)8.8 思考题…………………………………………………………………………（33 7 )第8 章参考文献……… ………………………………………………………………337 )第9 章不稳定周期轨道（ UPO ）探寻与应用…..........……......……......…......… .. ( 342)9. 1 邻近点回归（ CR ）方法及其应用………...............………................…… ( 342 )9. 1. 1 CR 方法原理………………………………………………………………… （ 342)9. 1. 2 CR 方法应用举例…………………………………………………………… （ 343 )9. 2 CR 算法与自适应阔值相结合的UPO 探寻…......................................…·(345 )9.2. 1 算法原理……… ……………………………………………………………（ 345 )9.2.2 算法评价………………………………………………………………（346 )9.2.3 算法应用举例………………………………………………………………… （ 348)9.3 拓扑迭代（ TR ）方法及其应用…·……………………………………………….. (352)9. 4 动力学变换（ DT ）方法及其应用………………………………………………… ( 354 )9.4. 1 原始DT 算法原理………… ………………………………………………… （ 3 54 )9.4.2 基于庞加莱截面的动力学变换改进算法…......... ....…….............……· (355 )9.5 有向加权复杂网络（ DWCN ）方法与应用…. . ......…................…..... ...… （ 3 61 )9.5. 1 算法原理…………………………………………………………………… （ 3 61 )9. 5. 2 DWCN 算法应用举例…………………………………………………………（ 369)9.6 思考题… … … ……………………………………………………………………（ 3 72 )第9 章参考文献…………………………………………………… …… ……………（ 372)