内容编辑 - 天津大学出版社

内容

目&nbsp;&nbsp;&nbsp; 录第一章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;预备知识.1第一节&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 集合.1第二节&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 函数 3第三节&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复合函数和反函数 7第四节&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 初等函数10第五节&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 极坐标13总习题一 &nbsp;15第二章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;极限与连续16第一节&nbsp; 数列的极限16第二节&nbsp; 函数的极限24第三节&nbsp; 极限运算法则32第四节&nbsp; 无穷大与无穷小36第五节&nbsp; 极限存在准则与两个重要极限40第六节&nbsp; 无穷小的比较48第七节&nbsp; 函数的连续性与间断点53第八节&nbsp; 连续函数的运算与初等函数的连续性61第九节&nbsp; 闭区间上连续函数的性质67总习题二71相关科学家简介&nbsp; 刘徽第三章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;导数与微分 73第一节&nbsp; 导数的概念73第二节&nbsp; 函数的求导法则82第三节&nbsp; 高阶导数90第四节&nbsp; 隐函数的导数94第五节&nbsp; 由参数方程所确定的函数的导数&nbsp; 相关变化率98第六节&nbsp; 函数的微分 103总习题三 110相关科学家简介&nbsp; 牛顿第四章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;微分中值定理及导数应用112第一节&nbsp; &nbsp;微分中值定理112第二节&nbsp; &nbsp;洛必达法则119第三节&nbsp; &nbsp;泰勒公式124第四节&nbsp; &nbsp;函数的单调性和曲线凹凸性130第五节&nbsp; &nbsp;函数的极值与最值137第六节&nbsp; &nbsp;函数图形的描绘145第七节&nbsp; &nbsp;曲率149总习题四 154相关科学家简介&nbsp; 拉格朗日第五章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;不定积分157第一节&nbsp; &nbsp;原函数与不定积分157第二节&nbsp; &nbsp;换元积分法165第三节&nbsp; &nbsp;分部积分法178第四节&nbsp; &nbsp;有理函数的积分185总习题五196相关科学家简介&nbsp; 柯西第六章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;定积分及其应用198第一节&nbsp; &nbsp;定积分的概念及性质 198第二节&nbsp; &nbsp;微积分基本公式 206第三节&nbsp; &nbsp;定积分的换元法及分部积分法 211第四节&nbsp; &nbsp;反常积分 219第五节&nbsp; &nbsp;定积分的应用 225总习题六241相关科学家简介&nbsp; 莱布尼茨第七章&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;空间解析几何与向量代数243第一节&nbsp; &nbsp;向量及其线性运算 243第二节&nbsp; &nbsp;数量积 向量积&nbsp; *混合积 255第三节&nbsp; &nbsp;平面及其方程 264第四节&nbsp; &nbsp;空间直线及其方程 271第五节&nbsp; &nbsp;曲面及其方程 278第六节&nbsp; &nbsp;空间曲线及其方程 287总习题七