内容编辑 - 天津大学出版社

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&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;目前 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;随着国家对自主知识产权的重视，对原创技术的需求不断提高。从测量原理上进行原始创新，对于新型检测仪器设计越来越重要。同时，创新人才培养需要相应的课程，使学生学会使用基础知识进行原理研究与工程设计，并最终实现仪器的开发。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;大学高年级学生的动手能力实际上包括两部分。一是实际的操作，例如使用软件绘制电路板，完成一个简单仪器的所有设计、加工和组装等。这部分的动手能力是一个卓越工程师的基本功，但不是全部。二是将大一、大二期间所学到的高等数学、电工基础和普通物理的基本规律综合应用于一个具体的实验现象或实际问题，即利用这些数学、物理工具进行相应的数值计算，分析计算结果并总结规律，进一步探索这些规律在实际中的应用，为仪器设计和工程建设服务。这方面的能力对卓越工程师来讲也许更重要，本书在这方面进行了一定的尝试。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;利用高等数学所建立的函数连续概念研究一维杆中的单元体，在单元体上将微分的概念和质点力学中的牛顿定律、胡克定律综合在一起，获得了单元体的波动方程。该方程的解是两个传播方向相反、传播速度相同的波。这个过程比较抽象，主要培养学生综合应用这些基本概念获得微分方程，并理解微分方程的来历及其反映的物理本质。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;解波动方程的分离变量法以及所获得的二阶常微分方程告诉了学生高等数学知识的应用方法。其中，待定系数和独立变量一一频率的来源与含义展现了傅里叶级数和傅里叶变换概念的另一面，使得人们对频率本身含义的认识一一分离变量法中独立变量一一更进了一步。而解的形式则进一步综合了傅里叶级数的一般项，展现了近代科学使用级数的基本思维体系和求解方法。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;对于有限长杆来讲，边界的引入和边界条件的满足确定了独立变量一一频率的离散值，给出了傅里叶级数中的一般项。该一般项的物理意义则描述了共振的特征和解的特定含义。在实际应用中，有时并不需要获得傅里叶级数的系数，而需要一般项，例如固体零件振动时的固有率。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;激发源的引入获得了傅里叶级数的系数，最终确定了振动的幅度。激发源项可以选择，描述了激发方式对解的重要作用。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 有限长杆实验将上述过程综合在一起，告诉人们：由于边界的存在，该杆不能够有其他频率的振动，只能够在这些离散的频率位置产生振动。不同激发方式代表不同的激发源，每个频率的振动幅度可以有差别，但是频率成分永远不变。傅里叶级数实际上也是这样，一般项确定了函数本身的固有特征，是不能改变的，对于不同的激发源，每项的系数可以不同。杆界面上的反射波和透射波也只能由这些固有频率的反射波和透射波组成，其他频率对反射波和透射波的贡献很小。这是因为杆固有频率的振动不消耗振动能量。当杆的长度趋于无穷大时，这些离散的频率问距趋于无穷小，频谱从离散过渡到连续，函数的表达式从级数过渡到积分。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;冲击使有限长杆产生其自身固有频率的振动，也只能够产生这些频率的振动。声波（或电磁波）在界面上反射和透射时，同样也只能够具有这些固有频率成分， 没有其他频率。或者说，只有这些频率的振动构成反射波和透射波，具体表现为：在这些固有频率处，反射和透射系数取极值，其他频率则比较小。当激发的频率与这些固有频率相同时，振动幅度很大，便产生通常所说的共振现象。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 共振现象在声传播、传感器设计以及日常生活中具有重要意义，伴随着检测仪器设计的每个环节和人们生活的方方面面。本书从应用极广的钢管厚度检测和换能器设计两方面对此展开讨论。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 共振在时间域上表现为振动幅度大，振动周期长，灵敏度高，容易测量（只需要记录任意时刻的一段振动即可，不需要起始位置） 。在频率域上表现为：频率单一，幅度和振动能量集中，具有频率过滤效应。通过钢管厚度的无损非接触测量，确立了共振现象在厚度测量中的应用方法。该方法可以用于地表勘探和建筑质量检测以及无损检测等多种非接触测量领域。以此为基础可以设计各类以共振特征为基础的检测仪器设备，实现非接触式测量。超声换能器也按照其自身的固有频率振动，通过对超声换能器振动模式的分析，展现了共振特征在振动能量传递方面的应用。超声振动能够产生极大的加速度，作用于液体分子或者液固混合物时，其能量能够传递给这些液体和固体，改变分子结构或使分子有序排列。这类作用使其成为“工业味精”，应用在工业的各个领域。压电晶片能将振动转换为电信号， 也能将电能量转换为振动。其等效电路给出了波动方程的解和电场之间的等效关系，并提供了用电路方法分析振动模式以及将声电知识和研究方法综合在一起的实例。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 与一维杆的传播特征相似，传输线上电磁波的传播也具有固有频率，其反射和透射系数在其固有频率处变化最剧烈，影响最明显。其分析方法与振动完全相同，一般的教科书上用分布参数模型得到波动方程（也称电报方程），用电压和电流以及阻抗进行分析。本书将这些方法罗列出来，并用电缆阻抗测量结果给出了其固有频率的实验验证。读者可以对声电波动过程的两种描述方法进行类比，深入理解波动过程的描述方法。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;现有的教材通常都用几何声学讲解波的传播及其反射、透射特征。几何声学是波长远远小于固体几何尺寸条件下的近似结论，主要研究波的传播路径以及在波形上的到达时间。随着应用的深入，在很多实际问题中几何声学的条件（薄层的层厚与波长可比）并不满足，很多现象和测量波形需要用波动声学的方法和结果进行分析。而关于波动声学的理论通常都比较深奥，还没有一部供大学三年级使用的教材，比较系统地介绍波动声学的有关方法和结论。本书从一维介质的振动入手对其进行介绍，作为日益重要的波动声学的入门课程，使学生逐步掌握波动声学的研究方法和主要结论，并能够用书中有关程序进行计算，研究一些实际生产中出现的声波波形和频率特征。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;任何实际的问题一般都是三维的。维数增加以后，独立变量（一维时为频率）也相应增加。在二维介质中增加了一个新的独立变量一一波数，其物理含义与频率相似，描述单位长度上波长的个数。该独立变量的引入使得有限长介质的固有频率从一维杆时的离散值变成了频率一波数域中的一条条连续曲线，&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;这些曲线构成了二维介质声传播二维谱分布的基础。二维介质中声波的所有响应均由这些曲线处的响应构成，即只有固有频率对响应有比较大的贡献，对波形的传播起决定性的作用。&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;本书是作者多年研究工作的总结和对这些问题所进行的一些思考。在表述和讨论时难免有错，欢迎批评指正。